Question

O número racional 0,1232323... é uma dízima periódica cuja fração geratriz é

1190.
1190.

 

1231000.
1231000.

 

122990.
122990.

 

111900.
111900.

 

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Answer 1

Resposta:

122/990 fração geratriz

Answer 2

A fração geratriz dessa dízima pode ser identificada corretamente na alternativa (c) 122/990

Esta é uma questão sobre números decimais, na verdade a forma decimal, que ocorre quando a divisão entre o numerador e o denominador resultam em valores reais não inteiros.

Podemos classificar os números decimais dados pelo enunciado em: um decimal finito (quando existe um número definido de algarismo) ou dízima periódica (quando não existe um número finito de algarismos e eles se repetem de alguma maneira).

As dízimas periódicas ainda podem ser simples ou compostas, serão simples quando o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula, se tiver algum algarismo depois da vírgula mas que não pertence à repetição então essa dízima será composta.

Vamos dividir os numeradores pelos denominadores das frações dadas pelo enunciado e encontrar qual é a fração que da origem a dízima periódica 0,1232323...

$11/90=0,1222..\\\\123/1000=0,123\\\\122/990=0,1232323..\\\\111/900=0,123333...$

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