Question

O número que deve ser somado ao númerador e denominador da fração 3/4, para que ela tenha um aumento de 30%, é?

a) 1,2
b) 3,6
c) 24
d) 12
e) 36

Answer 1

Resposta:

36

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que para o aumento em forma de porcentagem é representado por (1 + forma decimal do percentual), pode-se concluir:

(3+x)/(4+x) = (3/4)*1,3

3+x = (4+x)*(3/4)*1,3

3+x = (12+3x)*1,3/4

(3+x)*4 = (12+3x)*1,3

12+4x = 15,6+3,9x

4x-3,9x = 15,6-12

0,1x = 3,6

x = 3,6/0,1

x = 36

Answer 2

$\frac{ \frac{3}{4}}{ \frac{3 + x}{4 + x} } = \frac{100}{130} \\ \frac{ \frac{3}{4}}{ \frac{3 + x}{4 + x} } = \frac{10}{13} \\ 13 \times \frac{3}{4} = \frac{3 + x}{4 + x} \times 10 \\ \frac{39}{4} = \frac{30 + 10x}{4 + x} \\ 39 + \frac{39x}{4} = 30 + 10x \\ 9 = 10x - (39 \div 4) \\ 9 = \frac{40x}{4} - \frac{39x}{4} \\ 9 \times 4 = x \\ x = 36$


resposta: letra "e)"