Question

O número quadrado de um número real vamos subtrair o quádruplo do mesmo número. o resultado encontrado é 60. o número procurando é? a) 10-6 B ) 10 ou 6 c) -10 ou 6 d) 10 ou -6 d) somente 10?

Answer 1

x² - 4x = 60 ⇒ x² - 4x - 60 = 0

Δ = (-4)² - 4 · 1 · (-60) = 16 + 240 = 256

x = (4 +/- 16) / 2 ⇒ x = 20/2 = 10 ou x = -12/2 = -6.

Answer 2

Olá!

• Interpretação do problema:

$x^2$ : O quadrado do número real.
$4x$ : O quádruplo do número real.
$60$ : O número encontrado.

Matematicamente isto é:
$x^2 - 4x = 60 \\ \Leftrightarrow x^2 -4x - 60 = 0$

• Os coeficientes são:
$\begin{cases} a = 1 \\ b = -4 \\ c = -60 \end{cases}$

$\Delta = b^2 - 4ac \\ \Leftrightarrow \Delta = (-4)^2 - 4.1.(-60) \\ \Leftrightarrow \Delta = 16 + 240 \\ \Leftrightarrow \Delta = 256 \\ \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \Leftrightarrow x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{256} }{2.1} \\ \begin{cases} x_1 = \frac{4+16}{2} \\ x_2 = \frac{4 -16}{2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x_1 = \frac{20}{2} \\ x_2 = \frac{-12}{2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x_1 = 10 \\ x_2 = - 6 \end{cases}$

Solução: $x \in \{ 10 ; -6 \}$

$\textbf{Alternativa correcta: D. 10 ou -6}$

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::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
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