Question

O número π pode ser obtido através de uma relação entre a medida comprimento da circunferência e seu diâmetro. Considere c a medida do comprimento da circunferência, d a medida do diâmetro e r a medida do raio. Essa relação está apresentada em π=c2r. Π=cr. Π=dc. Π=d⋅c. Π=c−2r

Answer 1

Resposta:

(A) comprimento:

C = 2πr

π = C/2r

as alternativas não são claras

Explicação passo a passo:

Answer 2

Com o estudo sobre o número pi, temos como resposta a seguinte expressão:

• $\pi =\dfrac{C}{2.r}$

Número pi

A busca de proporcionalidade e regularidade na natureza motivou os trabalhos de alguns dos principais cientista da história, como Leonhard Euler, Leonardo da Vinci e Isaac Newton.

O inglês John Wallis, professor de Geometria da Universidade de Oxford, provou em 1656 que $\dfrac{\pi }{2}$ é igual ao produto infinito de números racionais. O numerador dessas frações contém números inteiros pares que se repetem duas vezes, e o denominador contém números inteiros ímpares que se repetem duas vezes, exceto o número 1.

$\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{2}{1}\cdot \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{4}{5}\cdot _{....}$

Uma fórmula mais simples, descoberta pelo matemático escocês James Gregory, expressa:

$\dfrac{\pi }{4}=\displaystyle\sum _{n=0}^{\infty }\left(\dfrac{\left(-1\right)^n}{2n+1}\right)$

De modo independente, o matemático e filósofo alemão Leibniz descobriu o mesmo resultado em 1674. O físico ingles Isaac Newton perto do ano de 1670, por meio do cálculo

$\pi =\dfrac{3\sqrt{3}}{4}+24\cdot \left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{5\cdot 2^5}-\dfrac{1}{28\cdot 2^7}-\dfrac{1}{72\cdot 2^9}...\right)$

obteve o valor de $\pi$ com dezesseis casas decimais. Uma outra forma de se obter o número $\pi$ é o seguinte:

• Representando o comprimento de uma circunferência por C e seu diâmetro por d, podemos escrever $\pi =\dfrac{C}{d}$

• Como o diâmetro de uma circunferência é igual ao dobro do raio, temos:$\pi =\dfrac{C}{2.r}$

Saiba mais sobre o número pi:https://brainly.com.br/tarefa/40452228

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