Question

O numero par 57a9b,onde A e B são algarismos,é divisivel por 3 e por 5.O menor valor possivel para A-B é:
A)0
B)3
C)3
D)6
E)9
Alguem pode por favor me ajudar?

Answer 1

Olha só:

Se você utilizar o critério de divisibilidade no número em questão, você vai conseguir responder o problema. Para que 57a9b seja divisivel por 5, este tem que terminar com 0 ou com 5 e logo b = 0 ou b = 5. Para que 57a9b seja divisivel por 3, a soma dos seus algarismos tem que ser divisivel por 3. Sendo assim você vai dividir em casos:

-> para b = 0

-> para b = 5.

Resolvendo (se vc n quiser, nao veja a parte de baixo)

-> para b = 0:

5+7+a+9+0 = 21 + 0

então a = 0 para que 57a9b seja divisivel por 3

-> para b =5:

5+7+a+9+5 = 26 + a

então a=1 para que 57a9b seja divisivel por 3

então o menor valor para a-b será: a - b = 0 - 0 = 0.

abraços