o numero par 57a9b,onde a e b sao algarismos,é divisível por 3 e por 5.qual é o menor valor possivel para a-b?
Soluções para a tarefa
Para que o número 57a9b seja múltiplo de 5, ele deve terminar em 5 ou 0.
Portanto, b = 5 ou b = 0
Para que o número 57a9b seja múltiplo de 3, a soma
(5 + 7 + a + 9 + b) = (21 + a + b ) deve ser um número múltiplo de 3. Portanto, (a + b) deve ser, também um múltiplo de 3.
Se a + b são múltiplos de 3, então:
a + b = 3 ou a + b = 6 ou a + b = 9 ou a + b = 12 ou a + b = 15 ou a + b = 18
E paramos aqui, porque para que a soma dos dois dê mais que 18, um deles terá que ser maior que 10, e sabemos que eles têm apenas um dígito cada um. Certo? ;-)
OK. Vamos analisar cada uma destas possibilidades levantadas:
1) se for a + b = 3 então teremos a = 3 e b = 0. E a diferença a-b será 3.
2) se for a + b = 6 então teremos a = 1 e b = 5. E a diferença a-b será -4
ou teremos a = 6 e b = 0. E a diferença a-b será 6
3) se for a + b = 9 então teremos a = 9 e b = 0. E a diferença a-b será 9.
ou teremos a = 4 e b = 5. E a diferença a-b será -1
4) se for a + b = 12 então teremos a = 7 e b = 5. E a diferença a-b será 2.
Vamos descartar a + b = 15 e a + b = 18 porque não existe nenhum a menor que 10 (com apenas 1 dígito) que somado com 5 dê 15 ou 18. Certo?
Qual das diferenças deu o menor resultado para a-b?
-4
Resposta: a=1 e b=5
:-)
Resposta:
57a9b tem que ser par e 'b' é divisível por 5.
Logo,pressumo que b seja 0.
'a' é divisível por 3 e o menor valor de a para que a diferença entre a e b seja o menor possível é 3.
a = 3
b = 0
3 - 0 = 3
a - b = 3
Explicação passo-a-passo: