Question

O numero natural x quando dividido por 7 resulta no quociente "c" e resto 3. Já o numero natural y quando dividido por 7 resulta no quociente "d" e resto 3. Se a soma de x+y=27, então, o valor de c+d é?

Answer 1

O valor de c + d é 3.

Execute a operação inversa da divisão.

• Numa divisão temos:

$\begin{tabular}{c|c}Dividendo & divisor\tabularnewline\cline{2-2} \multicolumn{1}{c}{Resto} & Quociente\tabularnewline\end{tabular}$

• O número natural x dividido por 7 resulta quociente c e resto 3.

$\begin{tabular}{c|c}x& 7\tabularnewline\cline{2-2} \multicolumn{1}{c}{3} & c\tabularnewline\end{tabular}$  ⟹ Execute a operação inversa da divisão.

7c + 3 = x ①

• O número natural y dividido por 7 resulta quociente d e resto  3.

$\begin{tabular}{c|c}y& 7\tabularnewline\cline{2-2} \multicolumn{1}{c}{3} & d\tabularnewline\end{tabular}$  ⟹ Execute a operação inversa da divisão.

7d + 3 = y ②

• Some as equações ① e ② membro a membro.

7c + 3 = x

7d + 3 = y ⊕

7c + 7d + 6 = x + y ⟹ Substitua o valor de x + y fornecido no enunciado.

7c + 7d + 6 = 27 ⟹ Subtraia 6 de ambos os membros.

7c + 7d = 21 ⟹ Fatore o primeiro  membro.

7(c + d) = 21 ⟹ Divida ambos os membros por 7.

c + d = 3

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