Question

O número natural que torna verdadeira a igualdade [(n + 2)! (n²)!] / [n(n + 1)! (n² - 1)!] = 35 é:

Answer 1

[(n+2)!(n^2)!]/[n(n+1)!(n^2 -1)!] = 35

[(n+2)(n+1)!(n^2)(n^2 -1)!]/[n(n+1)!(n^2 -1)!] = 35

(n +2)(n^2) = 35n

n³ +2n² -35n = 0

n(n² +2n -35) = 0

Como o sinal de c é negativo, a "soma" será diferença. (Uma raíz positiva e outra negativa)

Como b é positivo, a raiz de maior módulo é negativo.

Se tratando de uma diferença de 2 é instintivamente 5 e 7.

-2 = -7 + 5

-35 = -7 * 5

n ∈ |N → 5