Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

o número natural M possui a seguinte fatoração completa 2 elevado a 10 X 3 elevado a 8 X 5 elevado a 2. O numero M e quadrado perfeito ? justifique sua resposta

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
34
.
 \sqrt{2^{10}.3^8.5^2} =

É um quadrado perfeito ,pois todos os seus expoentes são divisíveis por 2

Usuário anônimo: VLW vc pode responder a outra pergunta que eu fiz? sobre o N= e como vc colocou os numerozinhos?
Respondido por eulucioaraujo
19

M é um quadrado perfeito, pois todos os expoentes de seus fatores são divisíveis pelo índice 2.


Matematizando as informações dadas, temos que:

M = 2^{10} x 3^{8} x 5^{2}


Verificando se M é um quadrado perfeito:

\sqrt{M} = \sqrt{2^{10} . 3^{8} . 5^{2}}


Para resolver a essa radiciação, podemos manter as bases dos radicandos e dividir seus expoentes pelo índice 2.


Assim, temos:

\sqrt{M} =  2^{5} x 3^{4} x 5


Espero ter ajudado, um abraço! :)

Perguntas interessantes