Question

o numero natural 48^2 . 35^n possui 432 divisores naturais. Nessas condiçoes, o valor de n é

Answer 1

Bom dia Vetejeobia 

48:2
24:2
12:2
  6:2
  3:3
  1

48 = 2⁴ * 3 

48² = 2⁸ * 3²


35^n = 3^n * 7^n 

N = (8 + 1)*(2 + 1)*(n + 1)*(n + 1) = 432

27*(n + 1)² = 432

(n + 1)² = 432/27 = 16 

n + 1 = 4
n = 4 - 1

n = 3