o número natural 198 está escrito na base 10. Em quantas bases de numeração o número dado é escrito com três algarismos?
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
(obs: sei que a resposta é 9, mas n sei o por que)
Soluções para a tarefa
Resposta:
base 5
198 | 5
3 39 | 5
4 7 | 5
2 1 ==> (1243)₅ = 198₁₀ ..não serve
198 | 6
0 33 | 6
3 5 ==> (530)₆ = 198₁₀
198 | 14
2 14 | 14
0 1 ==> (104)₁₄ = 198₁₀
198 | 15
3 13 ==> 13 =D ==> (D3)₁₅ = 198₁₀
Observe em cima coloquei só para observação , em baixo a resolução.
198/5² =7,92 .....a parte inteira é > 5 , tem mais de 3
198/6² = 5,5 ....a parte inteira é <6 , tem 3
.
.
.
198/14² = 1,0102 ....a parte inteira é <14 , tem 3
198/15² = 0,88 .... a parte inteira é = 0 , tem apenas 2
As base são 6,7,8,9,10,11,12,13,14 são 9