Question

O numero n decomposto em fatores primos é 2³.5².7 então, o quadrado de n, ou seja, n², decomposto em fatores primos é:

a) 2⁶.5⁴.7²

b) 2⁹.5⁴.7

c) 2⁴.5⁴.7²

d) 2⁹.5⁴.7²​

Answer 1

Resposta:

.      Opção:    a)

Explicação passo a passo:

.

.     n  =  2^3  .  5²  .  7   ==>   n²  =  (2^3  .  5²  .  7)²

.                                                     =  (2^3)²  .  (5²)²  .  (7¹)²

.                                                     =  2^6  .  5^4  .  7²

.

VEJA QUE:    n  =  8  .  25  .  7

.                           =  1.400      ==>    n²  =  1.400²

.                                                               =  1.400  x  1.400

.                                                               =  1.960.000

MAS:   n²  =  2^6  .  5^4  .  7²

.                 =  64  .  625  .  49

.                 =  1.960.000   (=  1.400²)

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

$a)2 {}^{6} .5 {}^{4} .7 {}^{2}$

Explicação passo-a-passo:

$(2 {}^{3} .5 {}^{2} .7) {}^{2} = 2 {}^{3 \times 2} .5 {}^{2 \times 2} \times 7 {}^{1 \times 2} = 2 {}^{6} .5 {}^{4} .7 {}^{2}$