Question

O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t - t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N. Em que instante t, de um dia de produção, o custo alcançará o valor de 2300 milhares de reais?

Answer 1

Resposta:

t= 5 horas

Explicação passo-a-passo:

 A questão apresenta um problema tipico de função composta, CoN(t). Portanto basta substituir uma equação na outra

CoN(t)= 50 + 30.(20t - t²).

 -Agora aplicando o valor pedido:

2300= 50 + 30.(20t - t²)

- 30.(20t - t²) + 2250 = 0

 -Dividindo toda a equação por 30 teremos:

t² - 20t + 75= 0

 -Por soma e produto:

t' + t" = -(-20)

t'.t"= 75

t'=15 e t"=5

   Como os valores de t estão restritos a 0 ≤ t ≤ 10, dos dois valores, somente o t" é válido.