Question

     O número N de bactérias de uma cultura é dado, em função do tempo t (em minutos), pela fórmula N (t)=(2,5)^1,2t. Considere log2=0,3, o tempo (em minutos) necessário para que a cultura tenha 10^84 bactéria é : A) 120 B) 150minutos C) 175 D) 185 E) 205

Answer 1

N(t) = (2,5)^1,2t
10^84 =( 5/2)^1,2t
log 10^84 = log (5/2)^1,2t
84 . log 10 = 1,2t . (log 5 - log 2)
84 . 1 = 1,2t . (log 10/2 - 0,3)
84 = 1,2t . (log 10 - log 2 - 0,3)
84 = 1,2t .(1 - 0,3 - 0,3)
84 = 1,2t . 0,4
84 = 0,48t
84/0,48 = t
t = 175 minutos (ou seja, a letra C é a correta)

Answer 2

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

N(t) = (2,5)1,2t → 1084 = (2,5)1,2t → log1084 = log(2,5)1,2t

84 . log10 = 1,2 . t . log(10/4) → 84 = 1,2t.(log10 – log4)

70 = t . (1 – 2log2) → 70 = t . ( 1 – 2 . 0,3 ) → t = 70/0,4 → t = 175