Question

O número "n" de aperto de mão foram feitos entre "p" pessoas todas se cumprimentando, é dado por:
$n = \frac{p(p - 1)}{2}$
Em um evento familiar foram contabilizados 28 apertos de mão. Quantas pessoas estavam presentes no evento?
a) 16
b) 8
c) 12
d) 6
e) 7​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Seja ''n'' o número de pessoas presentes na reunião. A combinação dessas ''n'' pessoas 2 a 2 gera uma quantidade de 28 apertos de mão. Então:

Cn,2 = 28

n! / 2! (n - 2)! = 28

n(n - 1)(n - 2)! / (n - 2)! = 56

n(n - 1) = 56

n² - n - 56 = 0

n = (1 + 15)/2 --> n' = 8

n = (1 - 15)/2 ---> n'' = - 7 (descarta pois é negativo)

Então n = 8, havia 8 pessoas na reunião.