Question

O número n=2ª.3ª.c divide 3600.Suponha que a,b e c sejam inteiros positivos,c é u número primo maior que 3 e que n tenha 16 divisores.Então a+b-c é igual a:

(a) -2
(b) -1
(c) 1
(d) 2
(e) 0
P.s.:onde está escrito 3ª,na verdade é 3 elevado a b.Se alguém souberresponder eu agradeço.

Answer 1

fatorando 3600
3600|2
1800|2
900|2
450|2
225|5
45|5
9|3
3|3
1
= 2^4 . 3^2 . 5^2

se c é maior que 3
temos que

c=5

---tem 16 divisores--
vem:

(a+1)(b+1).2=16
(a+1)(b+1)=8

a+1=4
a=4-1
a=3

b+1=2
b=2-1
b=1

entao
a=3
b=1
c=5

n=2^3 . 3^1 . 5
agora podemos fazer
a conta

a+b-c
3+1-5
4-5
-1

R: -1

letra B

espero ter ajudado

bons estudos