Question

O numero N=2^(a).3^(b) é tal que o numero de divisores de N^2 é o triplo do numero de divisores de N. Portanto:

Answer 1

$n^2 = 2^{2a}3^{2b}$
numero de divisores de $n$ e igual a $(a+1)(b+1)$
$(2a+1)(2b+1) = 3(a+1)(b+1) \\4ab + 2a + 2b + 1 = 3ab + 3b + 3a + 1 \\ab = a + b + 2$

portanto o conjunto de soluções dessa equação não linear e dada pela equação $x^2 + (a+b)x + a+b +2$ enque a e b são números reais