Question

O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 3.000 passagens; em fevereiro, 4.500; em março, 6.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Sabendo que em média a passagem custa R$100,00, e que a venda acumulada dos meses foi de R$ 6.600.000,00, em que mês ela contabilizou as vendas?
a. Junho
b. Novembro
c. Setembro
d. Agosto

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2}}}$

$\mathsf{66.000= \dfrac{(3.000 + a_n)n}{2}}}$

$\mathsf{3.000n + a_n.n = 132.000}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_n = \dfrac{132.000 - 3.000n}{n}}}}$

$\mathsf{a_n = a_1 + (n - 1)r}$

$\mathsf{a_n = 3.000 + (n - 1)1.500}$

$\mathsf{a_n = 3.000 + 1500n - 1.500}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_n = 1.500n + 1.500}}}$

$\mathsf{\dfrac{132.000 - 3.000n}{n} = 1.500n + 1.500}$

$\mathsf{132.000 - 3.000n = 1.500n^2 + 1.500n}$

$\mathsf{1.500n^2 + 4.500n - 132.0000 = 0}$

$\mathsf{n^2 + 3n - 88 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = 3^2 - 4.1.(-88)}$

$\mathsf{\Delta = 9 + 353}$

$\mathsf{\Delta = 361}$

$\mathsf{n = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-3 \pm \sqrt{361}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{n' = \dfrac{-3 + 19}{2} = \dfrac{16}{2} = 8}\\\\\mathsf{n'' = \dfrac{-3 - 19}{2} = \dfrac{-22}{2} = -11}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\:8\:\}}}}\leftarrow\textsf{letra D}$