o numero máximo de planos que podem ser determinados por cinco pontos no espaço é:
Soluções para a tarefa
seja os pontos A,B,C,D,E
ABC = CBA , BCA = ACB ...
C(5,3)=5! / (3! . (5-3)!)
5! / (3! . 2! )
120 / (3 . 2) . 2
120 / (12) = 10
R: =10
Utilizando a fórmula de combinação simples e considerando cinco pontos, quatro a quatro não coplanares, temos que, podemos determinar no máximo 10 planos.
Combinação simples
Dados três pontos não colineares no espaço, temos que, existe um e somente um plano que passa por esses três pontos. Dados cinco pontos no espaço, quatro a quatro não coplanares, temos que, escolhidos três desses pontos determinamos um plano. Como a ordem de escolha dos pontos não altera o plano, utilizamos a fórmula de combinação simples para calcular a quantidade de planos que podem ser determinados.
Queremos escolher três pontos entre os cinco pontos fixados, portanto, queremos a combinação simples de 5 escolhidos 3 em 3:
Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7612750
#SPJ2