Question

O número mágico
Qual é o número formado por quatro algarismos diferentes
que: o segundo algarismo é um terço do primeiro e o quarto
é um terço do segundo. O terceiro é a soma do segundo e
do quarto.
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Answer 1

Resposta:1439

Explicação passo-a-passo

O número é da forma ABCD.

Pelo enunciado:

C=D÷3

A=C÷3

Ou seja, A=D÷9.

Como D é um algarismo, ele pertence ao intervalo [0,9]. Como D÷9 é inteiro, D deve ser múltiplo de 9. Logo, D=9 ou 0. Entretanto, o enunciado diz que os números são distintos, logo D=9. Assim, B=C+A.

Então, D=9, C=3, A=1 e B=4.

Logo, o número será 1439