o numero inteiro que adicionado a sua metade dá 120 é?
Soluções para a tarefa
Resposta:
80
Explicação passo-a-passo:
O número desconhecido é x:
Daí x + x/2 = 120
2x + x = 240
3x = 240
x = 80
Boa noite, Alex! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Interpretação do problema:
a)"Número inteiro": y (poderia ser qualquer letra);
b)"Metade" é o numeral fracionário que indica que algo foi dividido em duas partes iguais. Neste exercício, metade de um número inteiro pode ser representada por y/2.
c)Conversão do enunciado do enunciado em língua portuguesa para linguagem matemática: y + y/2 = 120
(II)Compreendidas as informações acima, basta desenvolver a equação deduzida no item c:
y + y/2 = 120 (No primeiro membro, mínimo múltiplo comum (1,2) = 2.)
2y/2 + y/2 = 120 (Igualados os denominadores, pode-se efetuar a soma normalmente.)
2y+y / 2 = 120 =>
3y/2 = 120 =>
3y = 120 . 2 =>
3y = 240 =>
y = 240/3 (Simplificação: dividem-se 240 e 3 por 3, que é o máximo divisor entre eles.)
y = 240(:3)/3(:3) =>
y = 80
Resposta: O número inteiro é 80.
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo y = 80 na equação acima, verifica-se que o resultado em ambos os lados será igual, confirmando-se que a solução obtida está correta:
y + y/2 = 120 =>
(80) + (80)/2 = 120 =>
80 + 40 = 120 =>
120 = 120 (Provado que y = 80 é a solução da equação.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!