Question

o número inteiro positivo que verifica a equação An,3=×(n-1)

Answer 1

n!/(n-3)!=3*(n-1)

n*(n-1)*(n-2)*(n-3)!/(n-3)!=3*(n-1)

n²-2n-3=0

Resolvendo a equação temos como valor x'=3 válido x"=-1 não válido

RESPOSTA 3

Answer 2

O número inteiro positivo que verifica a equação é igual a 3.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau, também conhecidas por equações quadradas, são equações que representam a área de uma parábola plotada em um gráfico, sendo que para serem do segundo grau o maior expoente deve ser 2.

Para encontrarmos qual o número que verifica a equação temos que primeiramente desenvolver os termos fatoriais de forma que cancelamos eles. Temos:

n!/(n - 3)! = 3 * (n - 1)

n * (n - 1) * (n - 2) * (n - 3)!/(n - 3)!  = 3 * (n - 1)

n * (n - 1) * (n - 2) = 3 * (n - 1)

n * (n - 2) = 3 * (n - 1)/(n - 1)

n * (n - 2) = 3

n² - 2n - 3 = 0

Calculando o número n, temos:

n = - (- 2)  ± √(- 2)² - 4 * 1 * (- 3)/2 * 1

n = 2 ± √4 + 12/2

n = 2 ± √16/2

n = 2 ± 4/2

• n' = 2 + 4/2 = 6/2 = 3
• n'' = 2 - 4/2 = - 2/2 = - 1

Como queremos um número inteiro positivo que verifica a equação então o valor de n só pode ser 3.

Aprenda mais sobre equação do segundo grau aqui:

brainly.com.br/tarefa/9847148

#SPJ2