Question

o número inteiro N=$16 ^{15} + 2 ^{56}$ é divisível por:

a )5.
b) 7.
c) 11.
d) 13.
e) 17.

Answer 1

N= (2^4)^15 + 2^56 = 2^60 + 2^56 = 2^56· (2^4+1) = 17· 2^56 

A letra N é divisível por 17 

Espero ter ajudado

Answer 2

O número inteiro N é divisível por 17.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Para descobrir os divisores de N, devemos obter uma forma de colocar um termo comum entre a soma;
• Utilizando as propriedades da potenciação, podemos reescrever a soma;

Utilizando essas informações,  podemos escrever 16 como 2⁴, logo:

N = (2⁴)¹⁵ + 2⁵⁶

N = 2⁶⁰ + 2⁵⁶

Colocando 2⁵⁶ em evidência, temos:

N = 2⁵⁶.(2⁴ + 1)

N = 17.2⁵⁶

Logo, o número N é divisível por 17.

Resposta: E

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