O número é uma sequência infinita de dígitos de valor aproximadamente 3,14159265... e não pode ser considerado um número racional. Entretanto, 3,14141414... é um número racional, pois pode ser representado na forma de uma fração.
A representação fracionária da dízima periódica 3,14141414... pode ser feita por meio da fração geratriz:
a.
14/99
b.
311/100
c.
314/100
d.
311/99
e.
314/99
Soluções para a tarefa
Resposta:
e)314/99
Explicação passo-a-passo:
a fração geratriz é a representação fracionária de uma dizima periódica.
As dízimas podem ser classificadas em dois tipos.
Simples: quando a periodicidade é representada pelo mesmo número. Por exemplo: 1,22222...
Composta: Quando a periodicidade é representada por mais de um número, mas note que eles variam de maneira igual.
Exemplo: 3,141414...
Para se resolver esse tipo de exercício há dois métodos o clássico e o macete, vou utilizar este último:
Note que essa dizima é composta, logo para cada quantidade de números que variam na periodicidade adicionamos um 9 no denominador, no caso são dois então, 99.
No numerador repetimos a parte inteira e os números que se repetem na periodicidade.
314/99
Logo: E: 314/99