Question

O número dos dois algarismos de um número é 12. Trocando a posição dos algarismos, obteremos um outro número que excede o primitivo de 36 unidades. Qual o número?

Answer 1

  O número  é da forma     ab    com a + b = 12

  Tem-se:     ba  -  ab  =  36        (Em ba,   b é dezenas  e  a  unidades.Em ab,
 
                                                       a é dezenas e  b unidades)
  Então:  10.b + a  -  ( 10.a + b)  =  36

               10.b - b   -  10.a + a  =  36

               9.b  -  9.a  =  36     (divide tudo por 9)

               b  -  a  =  4

               b  =  4  +  a             a  +  b  =  12
  
                                               a   +  4 + a  =  12

                                              2.a  =  12 - 4

                                              2.a  =  8,      a  =  4

                                                                  b  =  4 + a  =  8

        Resposta:  o número é     ab  =  48

        Verificação:   ba  -  ab  =  84  -  48  =  36