Question

o numero de vezes que o algarismo zero aparece quando listamos os números de 0 á 103 , é 
a)290
b)280
c)300
d)200

Answer 1

Temos números de 1, 2 e 3 algarismos:
Para os de 1 algarismo, temos 1 possibilidades: 0
Para os de dois algarismos temos 9 possibilidades: 9 para as dezenas (já que 0 zero não pode contar, pois é zero a esquerda) e 1 para as unidades, já que o zero deve aparecer, 9.1=9.
Para os de três algarismos temos 4 possibilidades: 1 para as centenas, como vai até 103, só temos o número 1. Na dezena, ocorre o mesmo, só podemos usar o 0, tendo 1 possibilidade também. Já nas unidades temos 4 possibilidades já que vai de 100 a 103 (0, 1, 2, 3). Logo 1.1.4=4 possibilidades.
Agora, é só somarmos tudo: 1+9+4=14 possibilidades.
Alternativa e) n. d. a.

Answer 2

Vamos lá!

Para números de um algarismo, o zero aparece uma vez:  0.

( Uma possibilidade )

Para números de dois algarismos, o zero aparece nove vezes. Em quais?

R= 10,20,30,40,50,60,70,80 e 90.

( Nove possibilidades )

Para números de três algarismos, o zero aparece quatro vezes. Em quais situações?

R= 100,101,102 e 103.

Exemplificando mais: No número de valor 100, o zero aparece de uma tacada só, duas vezes.

T=   1+9+5= Totalizando 15 aparições do número zero.