Question

O número de vezes em que se emprega o algarismo zero para escrever todos os números naturais de três algarismos é?

Answer 1

O primeiro algarismo (centena) não pode ser zero: logo tem 9 possibilidades: 1 a 9
Os números que empregam o algarismo zero podem ser de 3 tipos:
1. apenas 1 algarismo zero (dezena). O algarismo da unidade teria 9 possibilidades: 1 a 9
Logo há 81 números do tipo 1: 9x9

2. apenas 1 algarismo zero (unidade). O algarismo da dezena teria 9 possibilidades: 1 a 9
Logo há 81 números do tipo 2: 9x9

3. dois algarismos zero (dezena e unidade). Somente o da centena pode variar.
Logo há 9 números do tipo 3:

Total: 81 + 81 + 9 = 171