Question

O número de vértices de um poliedro de 8 faces triangulares e de 4 quadrangulares é:

a) 7 faces b) 8 faces c) 9 faces d) 10 faces e) 12 faces

Answer 1

Num poliedro o número de arestas é a metade do número lado.
8 faces triangulares é igual a 24 lados: 8 x 3 = 24.
4 faces quadrangulares é igual a 16 lados: 4 x 4 = 16
Então 24 + 16 = 40
Logo o número de aresta é 20. Ou seja: 40 ÷ 2 = 20.
E temos ainda: 4 faces + 8 faces = 12 faces.
Agora aplicando a relação de EULLER:
V + F - A = 2
V + 12 - 20 = 2
V = 2 + 20 - 12
V = 10