Question

O número de turistas de uma cidade pode ser modelado pela função f(x) = 2100 + 1600.sen((π.x)/6), em que x representa o mês do ano (1 para janeiro, 2 para fevereiro, e assim sucessivamente) e f(x) o número de turistas no mês x
Determine quais são os meses em que a cidade recebe um total de 1.300 turistas.
Construa o gráfico da função f, para x real, tal que x ∈ [1, 12]

Answer 1

f(x) = 2.1 + 1.6*sen(π*x/6) = 2.1 + 1.6*sen(30x)

2.1 + 1.6*sen(30x) = 1.3

1.6*sen(30x) = 1.3 - 2.1 = -0.8

sen(30x) = -0.8/1.6 = -1/2

sen(30x) = sen(210) = sen(330)

30x = 210 , 30x = 330

x = 7 ⇒ setembro , x = 11 ⇒ novembro

maior mês = 3 março

menor mês = 9 setembro

diferença = 9 - 3 = 6 meses