Question

O número de triângulos que podem ser formados
unindo o vértice A a dois dos demais vértices do
paralelepípedo é
A) 15
B) 18
C) 21
D) 24
E) 27


Foto:http://vestibular.pucrs.br/wp-content/uploads/provas/matematica20162.pdf

Answer 1

Perceba que no cubo temos 8 vértices, porém temos partir do vértice A, portanto restam 7 vértices.

Um triangulo tem 3 vértices então:

1 será o vértice A
o outro será um dos 7 restantes.
e o outro será um dos 6 restantes.

Como a ordem não importa para os 2 vértices restantes temos :

C7,2 => $C7,2 = \frac{7!}{2!5!} =\ \textgreater \ \frac{7.6}{2} =\ \textgreater \ 42/2 = 21$

21 triângulos, alternativa c)

Answer 2

Resposta:

C) 21

Explicação passo a passo:

C7,2 = 7!/2! x 5! = 21