O número de torcedores de um time B era três vezes maior que os do time A. Caso houvesse mais 50 torcedores de B e 300 torcedores de A, o número de torcedores de B seria o dobro de torcedores de A. Qual é o total de torcedores?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Pelo enunciado tem-se o seguinte sistema:
Substituindo a primeira equação na segunda, tem-se:
3A + 50 = 2 ∙ (A + 300)
3A + 50 = 2A + 600
3A – 2A = 600 – 50
A = 550
Substituindo A em B = 3A, tem-se:
B = 3A
B = 3 ∙ 550
B = 1 650
Somando B e A
1 650 + 550 = 2 200
Resposta:
2 200
Explicação passo a passo:
Considere a o número de torcedores do time A e b o número de torcedores do time B. Assim, do enunciado, tem-se as equações:
b = 3a
b + 50 = 2 ∙ (a + 300)
Substituindo a primeira equação na segunda, obtém-se:
3a + 50 = 2 ∙ (a + 300)
3a + 50 = 2a + 600
3a – 2a = 600 – 50
a = 550
Substituindo o valor de a na primeira equação, conclui-se:
b = 3 ∙ 550
b = 1 650
Dessa forma, os times A e B possuem juntos 1 650 + 550 = 2 200 torcedores.