Question

O numero de telefone celular, na cidade do Rio de janeiro é formado por 8 algarismos. Determine quantos numeros de telefone podemos formar com algarismos diferentes que comecem com 9 e terminem com 8.

(Dica: O numero 9 deve ser fixado na primeira posição e o 8 na ultima. Restarão,portanto, 6 posições e 8 algarismos, pois eles precisam ser diferentes. Considerando que a ordem dos algarismos diferencie dois numeros de telefone, vamos arranjar 8 algarismos 6 a 6

Answer 1

Como o próprio problema informa, basta calcularmos a quantidade de arranjos simples de $8$ algarismos, tomados $6$ a $6$:

$A_{8,\,6}=\dfrac{8!}{\left(8-6 \right )!}\\ \\ A_{8,\,6}=\dfrac{8!}{2!}\\ \\ A_{8,\,6}=\dfrac{8\cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \diagup\!\!\!\!\! 2!}{\diagup\!\!\!\!\! 2!}\\ \\ A_{8,\,6}=8\cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3\\ \\ A_{8,\,6}=8\cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3\\ \\ A_{8,\,6}=20\,160$


Logo, podemos formar $20\,160$ números de telefone.

Answer 2

Resposta:

20 160 numeros de telefone

Explicação passo-a-passo: