Question

O número de soluções reais diferentes da equação 2x +1/x+2=-4+1/x+2

Answer 1

2x +   1   = -  4 +    1    
       x + 2             x + 2

mmc: (x+ 2)

2x(x + 2) + 1 = - 4.(x + 2) + 1
2x² + 4x + 1 = - 4x - 8 + 1
2x² + 4x + 1 = - 4x - 7
2x² + 4x + 4x + 1 + 7 = 0
2x² + 8x + 8 = 0 (:2)

x² + 4x + 4 = 0
a = 1; b = 4; c = 4

Báscara:

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.(1).4
Δ = 16 - 16
Δ = 0

x = - b +/- √Δ = - 4 +/- 0
         2a               2.1

x = - 4 = - 2
       2

x = - 2