Question

O número de soluções inteiras da inequação x² - 7x + 6 < 0 é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-7x+6 < 0$

$\sf \Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot6$

$\sf \Delta=49-24$

$\sf \Delta=25$

$\sf x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{7\pm5}{2}$

$\sf x'=\dfrac{7+5}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{12}{2}~\Rightarrow~x'=6$

$\sf x"=\dfrac{7-5}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~x"=1$

Temos que $\sf 1 < x < 6$

Assim, $\sf x\in\{2,3,4,5\}$

Há 4 soluções inteiras