Question

o numero de soluções do sistema abaixo e:{x-y=1 x-z=2 z-x=3}

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolver esse sistema, podemos utilizar o Método de Gauss.

Sendo assim, vamos escrever o sistema dado na forma de matriz aumentada:

.

O nosso objetivo é fazer operações entre as linhas da matriz acima, de forma que surja um triângulo de zeros no canto superior ou inferior da mesma.

Sendo assim,

Fazendo L3 ← L3 + L1:

Fazendo L3 ← L3 + L2:

.

Perceba que formamos um triângulo de zeros no canto inferior esquerdo.

Porém, a terceira linha ficou preenchida com zeros no lado esquerdo.

Isso equivale a dizer que 0 = 6, o que sabemos que não é verdade.

Portanto, podemos afirmar que o número de soluções do sistema é igual a 0.