Question

o número de soluções da equação sen²x - 2senx= 0, no intervalo 0,2pi é

Answer 1

Resposta:

1 solução ou 3 soluções, dependendo se o intervalo inclui ou não o 0 e o 2$\pi$

Explicação passo-a-passo:

0 < x < 2$\pi$

sen²x - 2senx= 0

considerando que senx=A

A² - 2A = 0

fazendo fatoração ou fórmula de baskhara:

A = 0 ou 2

então:

senx=A=0 ou 2

nenhum seno dá 2, então só a solução 0 vai ser utilizada

o valor entre 0 e 2$\pi$ em que senx=0 é quando x= 0, $\pi$ e 2$\pi$

então, depende: se o 0 e o 2$\pi$ estão dentro do intervalo, são 3 soluções

se não estão, então só existe 1 solução ($\pi$)