Question

o número de soluções da equação sen²x - 2senx= 0, no intervalo 0,2pi é

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa eq.trigonométrica, tem que fazer uma substituição no senx, tem que chamar ele de y

$sen^{2}x-2senx=0\\ senx=y\\(senx)^{2} -2senx=0\\y^{2}-2y=0$

Colocando y em evidência

$y^{2} -2y=0\\y(y-2)=0$

Para essa sentença ser verdadeira, é preciso que o y seja zero ou que y seja igual a 2 , agora substituindo onde que fizemos a troca para achar o valor do seno

$senx=0 \ e \ senx=2$

Não existe nenhum valor de x, para que o senx seja igual à 2 mas existe três valores de x para que senx seja 0, são 0, pi e 2pi

   

Answer 2

A equação possui 3 soluções no intervalo [0, 2π].

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais.

Do enunciado, temos a seguinte equação:

sen² x - 2·sen x = 0

Podemos reescrevê-la se fizermos y = sen x:

y² - 2y = 0

y·(y - 2) = 0

As soluções da equação acima são:

y = 0

y = 2

Como não existe x para o qual sen x = 2, teremos:

sen x = 0

No intervalo [0, 2π], os valores que satisfazem a igualdade são:

• x = 0
• x = π
• x = 2π

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/21757386

#SPJ2