Question

O número de soluções da
equação cos( 2X) = -1/2, no intervalo [-pi, pi ], é:

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

cos(2x)=-1/2

cos²x-sen²x=-1/2

1-sen²x -sen²x=-1/2

-2sen²x=-1/2 -1

2sen²x=1/2+1

sen²x=3/4

$\sin(x ) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

ou

$\sin(x) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

logo x= pi/3 ou 2pi/3 ou x= -2pi/3 ou -pi/3