Question

O número de roubos registrados na cidade de São Paulo das 12 às 22 horas em
um dia do mês de dezembro, é dado por f(t) = – t² + 30t – 216, em que 12 ≤ t ≤ 22
é a hora desse dia. Qual o horário ocorreu o número máximo de ocorrências
desse dia?

Answer 1

Nossa que função horária trágica, mas vamos a matemática contida nela

f(t) = - t² +30t -216

é máximo no vértice da parábola que é concova para baixo, pois é uma função do segundo grau negativa.

o ponto do vértice é dado por 

tv = -b/2a
tv = -30/(2.(-1))=15

Então o numero máximo de ocorrências foi as 15 horas de um dia de dezembro.

Se quisermos saber a quantidade de furtos registrados nesse horário, é só calcular f(15) = -15² + 30.15 -216 = 9

Answer 2

A função que representa essa ocorrência descreve uma parábola e calculamos esse horário, encontrando a abscissa do vértice dessa parábola.

Xv = -b/2a
Xv = -30/-2

Xv = 15

Resposta: nessas condições, o maior número de ocorrências acontece às 15 hs.