Question

O numero de reynolds é definido pela equação Re= d.u.y/x. Calcule o número de Reynolds, conhecendo:
d= 2 in; u = 1,5 m/s; y = 73 lbf/ft^3; x = 0,3. 10^-4 lbf.s/ft^2

Answer 1

O número de Reynolds (Re) é um número adimensional usado na mecânica dos fluidos e fenômenos de transporte para caracterizar o movimento de um fluido. Este número pode indicar o tipo de vazão que nosso fluido possui, os tipos de vazão são:

Fluxo laminar: Re < 2100

Fluxo de transição: 2100 < Re < 4000

Fluxo turbulento: Re > 4000

• O número de Reynolds em fluidos newtonianos é:

$\large \sf Re = \dfrac{Di \times v\times \rho}{\mu}$

Quando substituímos esta fórmula, um resultado deve ser dado por um número adimensional, isso significa que o número de Reynolds não deve ter uma unidade específica.

• Para calcular o número de Reynolds do tubo devemos encontrar as unidades S.I de cada variável.

O diâmetro interno deve estar em metros e não em polegadas, também a velocidade do fluido na tubulação deve ter o metro por segundo como unidade, a densidade deve estar em quilogramas por metro cúbico e a viscosidade desse fluido deve estar em Pascals por segundo não em libras-força dividida por pé ao cúbicas por segundo.

• Primeiro convertemos o diâmetro interno do tubo em metros, para isso você deve saber que 1 metro tem 39,37 polegadas, então 2 polegadas é igual a:

$\sf \large 2\ in*\left(\dfrac{1\ m}{39.37\ in}\right) =0.0508\ m$

• A velocidade tem sua respectiva unidade S.I, mas a densidade não. Para pasar de libra sobre pie cúbico a kilogramo sobre litros debes de saber que 1 libra sobre pie cúbico es igual a 16.01 kilogramos sobre litros.

$\sf \large 73\ lb/ft^3*\left(\dfrac{1\ lb/ft^3 }{16.01\ kg/m^3}\right) =1169.35\ kg/m^3$

• Por último passamos a viscosidade para Pascal por segundo.

$\sf \large 0.3\cdot 10^{-4} \ lbf\cdot s/ft^2\cdot \left (\dfrac{47.88\ Pa\cdot s}{1\ lbf\cdot s/ft^2}\right)= 1.44 \cdot 10^{-3}\ Pa\cdot s$

Já passamos todas as unidades para as unidades S.I, então, uma vez feito isso, procedemos ao cálculo do número de Reynolds:

$\large \sf Re = \dfrac{0.0508\ m \times 1.5\ m/s\times 1169.35\ kg/m^3}{1.44\cdot 10^{-7}\ Pa\cdot s}$

$\large \sf Re = \dfrac{89.10\ Pa\cdot s}{1.44\cdot 10^{-3}\ Pa\cdot s}$

$~~~~~\boxed{\boxed{\boxed{\large \sf { Re = 61,875}}}}\checkmark~~~~~$

Agora podemos dizer que o fluxo é turbulento porque é superior a 4000.

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