Question

o numero de raizes reais de:
3^(2x²-7x+5 )=1

Answer 1

3^(2x²-7x+5 )=1 

3^(2x²-7x+5 ) = 3^0

2x²-7x+5  = 0

a = 2 , b = -7 , c = 5 

▲ = b² - 4ac = (-7)² - 4(2)(5) = 49 -40 = 9

▲ = 9

x = -b ± √▲ /2a 

x1 = 7 + 3/ 4 = 10/4 = 5/2

x2 = 7 - 3 /4 = 4/4 = 1

S ={ 1, 5/2}

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12/12/2015
Sepauto - SSRC
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Answer 2

Resposta:

As alternativas são:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) maior que 3

Sabemos que todo número, exceto o zero, elevado a zero é igual a 1.

Então, vamos reescrever a equação da seguinte forma:

3^(2x²-7x+5) = 3^0

Como as bases são iguais, então podemos igualar os expoentes. Assim, obtemos a equação do segundo grau 2x² - 7x + 5 = 0.

Para resolver a equação de segundo grau, iremos utilizar a fórmula de bhaskara

Δ= (-7)² - 4.2.5

Δ= 49 - 40

Δ= 9

Por Δ ser > 0, o resultado da equação terá duas soluções distintas.

x= 7 ± √9 /2.2

x'= 7+3/4

x'= 10/4

x'= 5/2

x"= 7-3/4

x"= 4/4

x"= 1

S = {1, 5/2}

Sendo assim, as raízes da equação são 1 e 5/2

A resposta correta é letra c) 2