Question

O número de raízes reais da equação exponencial é: *

a)0
b)1
c)2
d)3​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ resolvermos uma equação exponencial é necessário primeiramente que nós igualemos as bases.

Sabendo que qualquer número elevado a zero é igual a um nós temos que :

3^2x² - 7x + 5 = 3^0

O único jeito dessas funções exponenciais serem iguais é se os seus expoentes forem iguais. Portanto :

2x² - 7x + 5 = 0

Agora é só utilizarmos bháskara p/ determinarmos as raízes dessa equação :

Lembrando que :

a = termo que acompanha o x²

b = termo que acompanha o x

c = termo sozinho/independente

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4.2.5

Δ = 49 - 40 → Δ = 9

(Como o delta foi maior que zero é certo que nós teremos 2 raízes reais e distintas, porém vou continuar a resolução apenas p/ que voce confirme isso) :

x' = -b + √Δ/2a

x' = -(-7) + 3/2.2

x' = 7 + 3/4 → x' = 10/4

x'' = -b - √Δ/2a

x'' = -(-7) - 3/2.2

x'' = 7 - 3/4 → x'' = 4/4 → x'' =1

Answer 2

Resposta:

alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

3^(2x² - 7x + 5) = 3^0

2x² - 7x + 5 = 0

x = _7 ± √[(7)² - 4(2)(5)]_

              2(2)

x = _7±√(49 - 40)_

                 4

x = _7 ±√9_

          4

x = _7±3_

          4

x' = _7+3_ ⇒ x' = 10/4 = 5/2

          4

x'' = _7 - 3_ ⇒ x'' = 4/4 = 1

           4

2 raízes

alternativa c)