O numero de raizes reais da equaçao 5x elevado a quarta + x² -6 = 0
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) n.d.a.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
5x⁴+x²-6=0
5(x²)²+x²-6=0
Fazendo x²=y, temos:
5y²+y-6=0
Δ=1²-4·5·(-6)
Δ=1+120
Δ=121
y=(-1+-√121)/2·5
y=(-1+-11)/10
y=10/10=1 ou y=-12/10=-1,2
x²=1 ∴ x=1 ou x=-1
x²=-1,2 ⇒ não convém, pois √-1,2∉R
Logo, existem duas raízes para a equação.
b) 2
5(x²)²+x²-6=0
Fazendo x²=y, temos:
5y²+y-6=0
Δ=1²-4·5·(-6)
Δ=1+120
Δ=121
y=(-1+-√121)/2·5
y=(-1+-11)/10
y=10/10=1 ou y=-12/10=-1,2
x²=1 ∴ x=1 ou x=-1
x²=-1,2 ⇒ não convém, pois √-1,2∉R
Logo, existem duas raízes para a equação.
b) 2
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