Question

O número de professores de uma escola somado com o triplo do número de coordenadores totalizam 26 pessoas. Sabe-se também que o quíntuplo do número de professores menos o dobro do número de coordenadores totalizam 96 pessoas. Determine o número de professores dessa escola.​

Answer 1

Resposta:

20 professores

Explicação passo a passo:

Número de professores = Np

Número de coordenadores = Nc

É dito que o núemro de professores mais o triplo do número de coordenadores é igual a 26. Matematicamente:

Np + 3.Nc = 26 (I)

É dito, também, que o quíntuplo do número de professores menos o dobro do numero de coordenadores é igual a 96. Matematicamente:

5.Np - 2.Nc = 96 (II)

Unindo a equações (I) e (II) temos um sistema de equações:

$\left \{ {{Np+3Nc =26} \atop {5Np-2Nc=96}} \right.$

O nosso objetivo é encontrar o número de professores, então eu vou pegar a equação (I) e isolar o Nc:

Np + 3Nc = 26

3Nc = 26 - Np

Nc = (26-Np) / 3

Agora no lugar de Nc na segunda equação eu vo ucolocar: Nc = (26-Np)/3

5Np - 2Nc = 96

5Np -2((26-Np)/3) = 96

5Np - (52-2Np)/3 = 96

15Np - (52-2Np)=288   <<--aqui eu multipliquei ambos os lados da eq. por 3

15Np -52 + 2Np = 288

17Np = 288 + 52

Np = 340/17

Np = 20