Question

O número de pessoas presentes na reunião de pais de uma turma é uma raiz da função f(x) = x2 + 5x – 1400.

Quantas pessoas estiveram nessa reunião?

Answer 1

Olá.

Encontramos a raiz da função de segundo grau quando a igualamos a 0.

$\cdot \: f(x) = x^{2} + 5x - 1400 \\ \\ \triangle = b^{2} - 4ac \\ \triangle = 5^{2} - 4(1)(-1400) \\ \triangle = 25 + 5600 \\ \triangle = 5625 \\ \\ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2a} \\ \\ x = \dfrac{-5 \pm 75}{2} \\ \\ \\ \cdot \: x_{1} = \dfrac{-5 + 75}{2} = \dfrac{70}{2} = 35 \\ \\ \\ \cdot \: x_{2} = \dfrac{-5 - 75}{2} = \dfrac{-80}{2} = -40$

S = {-40, 35}

Como não há pessoas negativas, a única solução viável é 35 pessoas.

Bons estudos.