Question

o número de permutações da palavra ARAME que não tem as duas letra A juntas é ?

RESOLUÇÃO PFV

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular quantos anagramas a palavra ARAME possui.

Perceba que a letra A aparece duas vezes.

Então, utilizaremos a permutação com repetição:

$P=\frac{5!}{2!}$

P = 60

Portanto, a palavra ARAME possui 60 anagramas.

Agora, vamos calcular em quantos anagramas possuem as letras A juntas.

Temos os seguintes casos:

A A _ _ _

_ A A _ _

_ _ A A _

_ _ _ A A

Observe que em cada caso existem 6 anagramas.

Portanto, existem 6.4 = 24 anagramas em que as letras A estão juntas.

Logo, em 60 - 24 = 36 anagramas não tem as duas letras A juntas.