O número de peixes em um determinado rio varia de acordo com o dia e o mês do ano da seguinte maneira: N = x²y + xy², onde x representa o dia e y representa o mês. No dia do ano em que x² + y² = 97 e x + y = 13, o número de peixes no rio é igual a:
Soluções para a tarefa
Resposta:
468
Explicação passo-a-passo:
Uma coisa que ajuda nessa questão é que você não precisa necessariamente achar o valor de x e y. O que você precisa é encontrar o valor de
N = x²y + xy²
Observe que
N = xy(x+y)
Pelas informações do enunciado, sabemos que x+y = 13. Ou seja
N = 13xy
Obs: Apenas sabendo isso, já podemos descobrir a resposta correta porque a questão é de marcar. Como x e y são numeros inteiros, segue que N é múltiplo de 13. A única alternativa que contém um múltiplo de 13 é a letra C. Mas vamos continuar a resolução e achar a resposta explicitamente.
x+y=13
Elevando ao quadrado obtemos
x²+y² + 2xy = 169
Usando que x²+y² = 97 segue que
2xy = 169 - 97 = 72
xy = 36
Logo N = 13xy = 36*13 = 468
Obs2:
Essa é a mesma questão abaixo
https://brainly.com.br/tarefa/25278018
Resposta:
468
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é um sistema de equação.
Dados:
N = x²y + xy²
x² + y² = 97
x + y = 13
Desenvolvimento:
N = x²y + xy²
N = xy (x + y)
Mas temos que x + y = 13, portanto
N = 13xy
Elevando x + y = 13 ao quadrado temos:
(x + y).(x +y) = 169
x² + xy + xy + y² = 169
x² + 2xy + y² = 169
Mas temos que x² + y² = 97, assim
97 + 2xy = 169
2xy = 169 - 97
2xy = 72
xy = 72/2
xy = 36
Assim
N = 13.xy
N = 13. 36
N = 468
Saiba mais sobre sistema de equação, acesse aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/76435
Sucesso nos estudos!!!
