O número de pares de inteiros positivos (a,b) tais que a+b=112 e mdc(a,b)=16 é:
Opções
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
E) 7
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
também estou tentando resolver
NeoRedy:
Letra B.
não é a D.
(48,64) (32,80) (16, 96) e depois o contrário, pois todos tem que ser multiplos de 16
Respondido por
2
Alternativa B.
3 pares
Os múltiplos de 16 até 112 são:
2 × 16 = 32
3 × 16 = 48
4 × 16 = 64
5 × 16 = 80
6 × 16 = 96
7 × 16 = 112
Agora, temos que combinar esses múltiplos de modo que a soma seja 112.
As possibilidades são:
16 + 96 = 112
32 + 80 = 112
48 + 64 = 112
Então, os pares são:
(16, 96)
(32, 80)
(48, 64)
Há 3 pares de números inteiros.
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