Question

O número de ouro tem um valor aproximado de 1,618. Este número irracional é considerado por muitos o símbolo da harmonia. O número de ouro é exatamente começar estilo tamanho matemático 14px numerador 1 espaço mais espaço raiz quadrada de 5 sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo, que aproximadamente é 1,618033988749894848204.



Na expressão que define o número de ouro, o termo começar estilo tamanho matemático 14px raiz quadrada de 5 fim do estilo pode ser substituído por

Answer 1

Resposta:

$5^\frac{1}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A raiz presente no número de ouro corresponde a $5^{1/2}$ (Alternativa A).

Segundo o enunciado, o número de ouro é definido pela fração onde (1 + √5) é o numerador e 2 é denominador, ou seja:

Número de ouro = (1 + √5)/2

Uma das propriedades da radiciação é que ela pode ser transformada em potência, de tal forma que mantenhamos o mesmo valor. Essa propriedade é dada por:

$\sqrt[n]{x} = x^{1/n}$

Ou seja, se tivermos uma raiz cúbica de x, ela também pode ser escrita como x elevado a 1/3.

Dessa forma, o termo de raiz quadrada de 5 (√5) presente no número de ouro pode ser escrito como 5 elevado a 1/2 ($5^{1/2}$).

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/25929543

Espero ter ajudado!