Question

O número de ocorrências registradas das 12 às 18 horas em um dia do mês de janeiro, em uma delegacia do interior de Minas Gerais, é dado por f(t) = – t² + 30t – 216, em que 12 ≤ t ≤ 18 é a hora desse dia. Pode-se afirmar UNOPAR VIRTUAL Licenciatura em Matemática que o número máximo de ocorrências nesse período do dia foi A) 0 B) 9 C) 15 D) 18

Answer 1

Boa tarde,

Solução:

$f(t)=-t^2+30t-216=0*(-1)=t^2-30t+216=0$

Multipliquemos por -1,

$t^2-30t+216=0$

$\Delta=(-30)^2-4*1*216=900-864=36$

portanto $\Delta=36$

$t=-(-30)\pm \frac{ \sqrt{36} }{2*1}=30\pm \frac{ \sqrt{36} }{2}=30\pm \frac{6}{2}$

$t= \frac{30\pm6}{2}$

$t'= \frac{30+6}{2}= \frac{36}{2}=18$

$t"= \frac{30-6}{2}= \frac{24}{2}=12$

As raizes são: $t'=18$ e $t"=12$

e assim o número máximo de ocorrencias nesse periodo foi 18, alternativa D.

Valeu espero ter ajudado.